a) Tìm chữ số x;y biết $\overline{12x5y}$ chia hết cho 5 và 9

Ta có: y ⋮ 5

`⇒` y ∈ { 0; 5 }

Số cần tìm hiện tại là $\overline{12x50}$ hoặc $\overline{12x55}$

Với $\overline{12x50}$:

`⇒` ( 1 + 2 + x + 5 + 0 ) ⋮ 9

`⇒` ( 8 + x ) ⋮ 9

`⇒` x ∈ { 1 }

Với $\overline{12x55}$:

`⇒` ( 1 + 2 + x + 5 + 5 ) ⋮ 9

`⇒` ( 13 + x ) ⋮ 9

`⇒` x ∈ { 6 }

Số cần tìm là 12150 hoặc 12650

b) Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0, biết rằng a chia hết cho 36; a chia hết cho 40

Ta có: a ⋮ 36

                 a ⋮ 40

`⇒` a ∈ BCNN { 36; 40 }

Ta có: 36 = 2² . 3²

                 40 = 2³ . 5

`⇒` BCNN { 36; 40 } = 2³ . 3² . 5 = 8 . 9 . 5 = 360

`⇒` a = 360

c) Tìm số tự nhiên a lớn nhất biết rằng 120 chia hết cho a; 300 chia hết cho a

Ta có: 120 ⋮ a 

                300 ⋮ a 

`⇒` a ∈ ƯCLN { 120; 300 }

Ta có: 120 = 2³ . 3 . 5

                 300 = 2² . 3 . 5²

`⇒` ƯCLN { 120; 300 } = 2² . 3 . 5 = 4 . 3 . 5 = 60

`⇒` a = 60

$\text{@Florence123}$

Đáp án + Giải thích các bước giải:

a) để x;y ⋮ 5,9 thì x=1 vì 1+2+1+5=9 ⋮ 9; y=0 vì chữ số có tận cùng là 0 hoặc 5 sẽ ⋮ 5

b) giải:

vì a ⋮ 36 ; a ⋮ 40 và a nhỏ nhất khác 0 ⇒ a = BCNN (36,40) 

ta có: 36= 2².3² 

          40= 2².5

 vậy BCNN ( 36,40 )= 2².3².5=180

⇒ a=180

c) giải: 

vì 120 ⋮ a; 300 ⋮ a và a nhỏ lớn nhất  ⇒ a = ƯCLN (120,300) 

ta có: 120= 2³.3.5

          300= 2².3.5²

 vậy BCNN ( 36,40 )= 2².3.5=60

⇒ a=60

cho mình câu trả lời hay nhất cảm ơn bạn

~~~học tốt~~~

@