Chọn gốc thế năng tại mặt đất:

Theo đề: v_o = 0; z_o = 30m

*Cơ năng của vật:  W = W_o = mgz_o = 1500J = 1,5kJ

2.

Gọi B là vị trí vật chạm đất:  z_B = 0

Cơ năng của vật tại B:  W_B = 12mv2B12mvB2

Ta áp dụng định luật bảo toàn cơ năng:

W_B = W => v_B = √2gzo2gzo = 10√66 (m/s)

3.

Gọi C là vị trí vật có động năng bằng 1,5 lần thế năng

=> W_C= 2,5W_tC = 2,5mgz_C

Ta áp dụng  định luật bảo toàn cơ năng:

W_C = W=> z_C = zo2,5zo2,5 = 12m

a, Cơ năng của vật: $W_{c}=W_{đ}+W_{t}$

$=\dfrac{1}{2}.m.v²+m.g.z$

$=\dfrac{1}{2}.1,5.10²+1,5.10.10$

$=225J$

b, Khi vật đạt độ cao cực đại, $W_{đ}=0$

$⇒W_{c}=mgz$

$⇔225=1,5.10.z$

$⇔z=15m$

c, $W_{đ}=3W_{t}$

$⇒W_{c}=4W_{t}=4mgz$

$⇔225=4.1,5.10.z$

$⇔z=3,75m$

d, $W_{đ}=2W_{t}$

$⇒W_{c}=3W_{t}=3mgz$

$⇔225=3.1,5.10.z$

$⇔z=5m$