Đáp án:

 a) Trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa tia $Ox$, có:

   $∠xOt$= $40^{o}$

   $∠xOy$= $130^{o}$ 

⇒ $∠xOt$< $∠xOy$ (vì $130^{o}$< $40^{o}$)

⇒ Tia $Ot$ nằm giữa hai tia $Ox$ và tia $Oy$.

⇔ $∠xOt$+$∠tOy$= $∠xOy$

 Thay số: $40^{o}$+ $∠tOy$=$130^{o}$

                                 $∠tOy$= $130^{o}$ - $40^{o}$

                        ⇒      $∠tOy$= $90^{o}$

Vậy $∠tOy$= $90^{o}$

b) Vì tia $Om$ là tia phân giác của $∠yOt$

⇒ $∠tOm$=$∠mOy$= $\frac{∠yOt}{2}$= $\frac{90^{o}}{2}$=$45^{o}$

Vậy $∠mOy$=$45^{o}$.

c) $On$ là tia đối của tia $Ot$

⇒ $∠tOn$ = $180^{o}$.

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia $Ox$, ta có:

$∠tOy$= $90^{o}$

$∠tOn$ = $180^{o}$

⇒ $∠tOy$ < $∠tOn$ (Vì $90^{o}$ < $180^{o}$)

⇒ Tia $Ot$ nằm giữa hai tia $On$ và tia $Oy$.

⇔ $∠tOy$ + $∠yOn$ = $∠tOn$

Thay số: $90^{o}$ + $∠yOn$ = $180^{o}$

⇒ $∠yOn$ = $180^{o}$ - $90^{o}$ = $90^{o}$

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia $Ox$, ta có:

$∠tOm$= $45{o}$

$∠tOn$ = $180^{o}$

⇒ $∠tOm$ < $∠tOn$ (Vì $45^{o}$ < $180^{o}$)

⇒ Tia $Om$ nằm giữa hai tia $Ot$ và tia $On$.

⇔ $∠tOm$ + $∠mOn$ = $∠tOn$

Thay số: $45^{o}$ + $∠mOn$ = $180^{o}$

⇒ $∠mOn$ = $180^{o}$ - $45^{o}$ = $135^{o}$

Vậy $∠yOn$ = $90^{o}$

$∠mOn$ = $135^{o}$

CHÚC BẠN HỌC TỐT!

Đáp án:

 $a) \widehat{yOt}=90^{\circ}\\
b) \widehat{mOy}=45^{\circ}\\
c) \widehat{yOn}=90^{\circ}\\
\widehat{mOn}=135^{\circ}$

Giải thích các bước giải:

$a) \widehat{yOt}=\widehat{xOy}-\widehat{xOt}=130^{\circ}-40^{\circ}=90^{\circ}\\
b) \widehat{mOy}=\frac{1}{2}\widehat{yOt}=\frac{1}{2}.90^{\circ}=45^{\circ}\\
c) \widehat{yOn}= \widehat{nOt} -\widehat{yOt}=180^{\circ}-90^{\circ}=90^{\circ}\\
\widehat{mOn}=\widehat{mOy}+\widehat{yOt}=45^{\circ}+90^{\circ}=135^{\circ}$