Cho n đường thẳng trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau, không có ba đường thẳng nào cùng đi qua một điểm. a. Biết rằng số giao điểm của các đường
Cho n đường thẳng trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau, không có ba đường thẳng nào cùng đi qua một điểm. a. Biết rằng số giao điểm của các đường thẳng đó là 1128. Tính n. b. Số giao điểm của các đường thẳng đó có thể là 2017 được không? Vì sao?
Lời giải 1 :
Một đường thẳng sẽ tạo với n -1 đường thẳng khác n -1 giao điểm
Vậy n đường thẳng sẽ tạo với nhau n(n - 1) giao điểm
Nhưng như vậy mỗi đường thẳng sẽ được tính 2 lần
Nên số giao điểm là $\frac{n(n-1)}{2}$ giao điểm
Lại có: $\frac{n(n-1}{2} = 1128$
⇔ $n(n - 1) = 2256$
⇔ $n = 48$
b) Giả sử có x đường thẳng (x ∈ N*), số giao điểm là 2017
thì $\frac{x(x-1)}{2} = 2017$
⇔$x(x-1) = 4034$
Mà lại không có hai số tự nhiên liên tiếp nào có tích bằng 4034
⇒ x ∈ ∅
Vậy Số giao điểm của các đường thẳng đó không thể là 2017 được
Chọn cho mình CLTHN nếu có ích nhé>_<
#We are ONE!
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247