Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Ta có: ƯCLN(a;b) = 15  => a = 15m và b = 15n (Với m ; n khác 0)

Ta lại có: BCNN(a;b) = 300

Mà: a . b = BCNN(a;b) . ƯCLN(a;b)

=> a . b = 300 . 15 = 4500  (1)

Ta thay a = 15m và b = 15n vào (1)

=> 225 . mn = 4500

= mn = 4500 : 225  

=mn = 20

Do: m và n là số tự nhiên nên mn = 4 . 5 = 1 . 20

+) Với m = 4 và n = 5 thì a = 60 và b = 75

+) Với m = 5 và n = 4 thì a = 75 và b = 60

+) Với m = 1 và n = 20 thì a = 15 và b = 300

+) Với m = 20 và n = 1 thì a = 300 và b = 15

→→cho xin hay nhất ạ←←

Vì :`BCNN (a,b) = 300`

`ƯCLN (a,b)=15`

`=>a.b = 300.15 = 4500`

Vì: `ƯCLN (a,b) =15`

Nên: a= 15m`

`b= 15n` `(ƯCLN (m,n) = 1)`

Vì: `a+15 =b`

`=>15m+15 =15n`

`=>15(m+1) =15n`

`=> m+1= n`

Mà `a.b =4500`

Nên: `15m.15n =4500`

`=>15.15.m.n =4500`

`=> m.n  = 20`

`=> m=1` và `n=20` hoặc  `m=4` và `n=5`