2,

a, $S=1-2+3-4+...+2005-2006$

$=(1-2)+(3-4)+...+(2005-2006)$

$=-1+(-1)+...+(-1)$

$=-1.1003$

$=-1003$

b, $S=1-3+5-7+...+2001-2003$

$=(1-3)+(5-7)+...+(2001-2003)$

$=(-2)+(-2)+...+(-2)$

$=-2.501$

$=-1002$

c, $2-4+6-8+...+2008-2010$

$=(2-4)+(6-8)+...+(2008-2010)$

$=(-2)+(-2)+...+(-2)$

$=-2.1005:2$

$=-1005$

1,

a, $24≤x≤2017$

⇒x∈${$24;25;...;2017$}

Tổng là:

$24+25+...+2017$

$=(24+2017)+...$

$=2041.997$ (có $997$ cặp số hạng)

$=2034877$

b, $6≤x≤202$

mà x chẵn

$⇒x∈${$6;8;...;202$}

Tổng là:

$6+8+...+202$

$=(6+200)+...+202$

$=206+...+202$

$=206.49+202$ (từ $6→200$ có $49$ cặp số hạng)

$=10094+202$

$=10296$

c, $7<x<2017$

$⇒x∈${$9;11;...;2015$}

Tổng là:

$9+11+...+2015$

$=(9+2015)+...$

$=2024.502$

$=101648$

d, $12≤x≤2016$

mà $x\vdots 5$

$⇒x∈${$15;20;...;2015$}

Tổng là:

$15+20+...+2015$

$=(15+2010)+...+2015$

$=2025+...+2015$

$=2025.200+2015$

$=405000+2015$

$=407015$

*Cách làm:

Bước 1: Tính tổng 1 cặp

Bước 2: Tìm số các số hạng theo công thức (số cuối - số đầu) : khoảng cách +1

Bước 3: Tìm số cặp số hạng theo công thức (số các số hạng : 2)

Bước 4: Tính tổng dãy bằng công thức (lấy tổng 1 cặp nhân với số cặp số hạng