$\text{#Yang}$

Gọi số tổ nhiều nhất là `x (  x in NN| x  lớn  nhất)`

Ta có :

`72 vdots x`

`120 vdots x`

`x  lớn  nhất`

`=> x in  ƯCLN ( 72; 120)`

Ta có :

`72 = 2^3. 3^2`

`120 = 2^3. 3. 5`

`=> ƯCLN ( 72; 120) = 2^3. 3 = 24`

`=> x = 24`

Vậy : Có thể chia nhiều nhất `24` tổ

Khi đó số bác sĩ của mỗi tổ là :

`72 : 24=  3  ( bác  sĩ)`

Khi đó số điều dưỡng của mỗi tổ là :

`120 : 24 = 5  ( điều  dưỡng)`

Đáp số : Bác sĩ : `3`

              Điều dưỡng : `5`

 

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Gọi số tổ có thể chia được nhiều nhất là `x` ( tổ )

Điều kiện : `x∈`$N^*$

Vì ta chia `72` bác sĩ và `120` điều dưỡng viên thành các tổ nên :

`x` `\vdots` `72`

`x` `\vdots` `120`

`=>` `x∈ ƯC(72,120)`

mà `x` lớn nhất :

`=>` `x∈ ƯCLN(72,120)`

Ta có :

`72=2^3` `.` `3^2`

`120=2^3` `.` `3` `.` `5`

`=>` ` Ư CLN(71,120)=2^3` `.` `3` `=24`

`=>` Có thể chia đoàn y tế thành nhiều nhất `24` tổ

Số bác sĩ của mỗi tổ là :

`72:24=3` ( người )

Số điều dưỡng viên của mỗi tổ là :

`120:24=5` ( người )

Vậy có thể chia đoàn y tế thành nhiều nhất `24` tổ 

mỗi tổ có `3` bác sĩ và `5` điều dưỡng