Tham khảo:

`a)`

Nếu `n` là chẵn thì `( n - 2 ) ( n + 4 )` là hợp số `=>` Loại

Nếu `n` là lẻ

Nếu `n = 1` thì `( n - 2 ) ( n + 4 )` là hợp số `=>` Loại

Nếu `n = 3` thì `( n - 2 ) ( n + 4 )` là số nguyên tố `=>` Chọn

Nếu là `n > 3` thì `n : 3` dư `1` `=> n = 3k + 1` `=> ( n - 2 ) ( n + 4 )` là hợp số.

`=> n = 3`

`b)`

`2n + 1 \vdots n - 3`

`=> 2n - 3 + 4 \vdots n - 3`

Mà `2n - 3 \vdots n - 3`

`=> 4 \vdots n - 3`

`=> n - 3 \in Ư(4) = { -4; -2; -1; 1; 2; 4 }`

`=> n \in { -1; 1; 2; 4; 5; 7 }`

`#Sad`

Đáp án$\text{:}$

$\textit{a}$$\text{)}$ $\text{$\textit{n}$ = 3}$ thỏa mãn điều kiện đề bài.

$\textit{b}$$\text{)}$ $\text{$\textit{n}$ ${-}$ 3}$ thỏa mãn điều kiện đề bài.

Giải thích các bước giải$\text{:}$

$\textit{a}$$\text{)}$ Hình ảnh dưới cùng

$\textit{b}$$\text{)}$ $\text{2n + 1 $\vdots$ n ${-}$ 3}$

Vì $\text{2.($\textit{n}$ ${-}$ 3) $\vdots$ $\textit{n}$ ${-}$ 3 nên 2$\textit{n}$ + 1 ${-}$ 2.($\textit{n}$ ${-}$ 3) $\vdots$ $\textit{n}$ ${-}$ 3}$

$\text{⇒ 7 $\vdots$ $\textit{n}$ ${-}$ 3}$

Mà $\textit{n}$ là số nguyên nên $\text{$\textit{n}$ ${-}$ 3}$ cũng là số nguyên

$\text{⇒ $\textit{n}$ ${-}$ 3}$ là ước nguyên của $\text{7}$ và $\text{$\textit{n}$ ${-}$ 3 = {${-}$7; ${-}$1; 1; 7}}$

Vậy $\text{$\textit{n}$ ${-}$ 3}$ thỏa mãn điều kiện đề bài.