a) Thay x=1 vào phương trình (m-1)x=2m+x ta được:

       (m-1).1=2m+1

<=>m-1=2m+1

<=>-m=2 => m=-2

b) Thay m=2 vào phương trình (m-1)x=2m+x ta được:

       (2-1)x=2.2+x

<=>x=4+x

<=>0x =4 (Vô lí)

=> Phương trình vô nghiệm

Bài 2:

1/ Hai phương trình gọi là tương đương nếu chúng có cùng một tập hợp nghiệm.

2/ 

a) Ta có pt (1) <=> $x^2=9$ <=>x=±3

=> Pt (1) có tập nghiệm S={±3}

Ta có pt (2) <=> $4x^2+12x-12x-36=0$

                    <=>$4x^2=36$ <=>$x^2=9$ <=>x=±3

=> Pt (2) có tập nghiệm S={±3}

Vậy pt (1) và (2) tương đương với nhau 

b)  Đkxđ: x-5$\neq$ 0

<=> x$\neq$  5

Ta có pt (3) <=> 2x=10 <=>x=5 (KTM)

=> Pt (3) có tập nghiệm S={∅}

Ta có pt (4) <=> x+$\frac{1}{x-5}$-$\frac{1}{x-5}$ =5  <=>x=5

=> Pt (4) có tập nghiệm S={5}

Vậy pt (3) và (4) không tương đương với nhau 

Bài 3:

a) Thay k=0 vào phương trình $9x^2-25-k^2-2kx=0$ ta được:

$9x^2-25-0^2-2.0x=0$

<=>$9x^2-25=0$

<=>$9x^2=25$

<=> $(3x)^2=25$

=> $\left \{ {{3x=5} \atop {3x=-5}} \right.$
<=>$\left \{ {{x=5/3} \atop {x-5/3}} \right.$ 

b) thay x=-1 vào phương trình $9x^2-25-k^2-2kx=0$ ta được:

$9(-1)^2-25-k^2-2k(-1)=0$

<=>$9-25-k^2+2k=0$

<=>$k^2 -2k +1=-15$

<=> $(k-1)^2=-15$

Vì $(k-1)^2$ $\geq$ 0

=>$(k-1)^2=-15 $(vô lí)

=> Không có giá trị nào của k để x=-1 là nghiệm của pt

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải: