Đáp án: f=10cm

Giải thích các bước giải:

Ta có 2 vị trí đều cho ảnh cao gấp 5 lần vật

+ Vị trí ban đầu: \(\dfrac{{d'}}{d} = 5 \Rightarrow d' = 5d\)

Áp dụng công thức thấu kính: \(\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{{d'}} = \dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{{5d}} = \dfrac{6}{{5d}}\left( 1 \right)\)

+ Vị trí: \({d_2} = d - a = d - 4\)

Cũng có: \( - \dfrac{{d''}}{{{d_2}}} = 5 \Leftrightarrow \dfrac{{d''}}{{d - 4}} =  - 5 \Rightarrow d'' =  - 5\left( {d - 4} \right)\)

Áp dụng công thức thấu kính, ta có: \(\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{{d - 4}} + \dfrac{1}{{ - 5\left( {d - 4} \right)}}\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta có: \(\dfrac{6}{{5d}} = \dfrac{1}{{d - 4}} + \dfrac{1}{{ - 5\left( {d - 4} \right)}}\)

\( \Leftrightarrow \dfrac{6}{{5d}} = \dfrac{4}{{5\left( {d - 4} \right)}} \Rightarrow d = 12cm\)

\( \Rightarrow f = 10cm\)