$\text{ Gọi vận tốc dòng nước là x (x>0; km/h) }$

$\text{ +) Vận tốc của tàu khi xuôi dòng là: 15+x (km/h) }$

$\text{ +) Vận tốc của tàu khi ngược dòng là: 15-x (km/h) }$

$\text{ +) Thời gian lúc đi của tàu là: $\Large\frac{108}{15+x}$  (h) }$

$\text{ +) Thời gian lúc về của tàu là: $\Large\frac{108}{15-x}$  (h) }$

 Theo bài ra tổng thời gian đi và về là 15 giờ 

=> $\Large\frac{108}{15+x}$ + $\Large\frac{108}{15-x}$ = $15$

<=> $\Large\frac{108(15-x)}{(15+x)(15-x)}$ + $\Large\frac{108(15+x)}{(15+x)(15-x)}$ = $\Large\frac{15(15+x)(15-x)}{(15+x)(15-x)}$

<=> $\Large\frac{1620-108x}{(15+x)(15-x)}$ + $\Large\frac{1620+108x}{(15+x)(15-x)}$ = $\Large\frac{3375-15x^2}{(15+x)(15-x)}$

<=> $1620-108x+1620+108x=3375-15x^2$

<=> $15x^2=135$

<=> $x^2= 9$ 
<=> $x=3$

$\text{ => Vận tốc dòng nước là: 3 km/h }$

Gọi x (km/h) là vận tốc nước (0<x<15)

=> Vận tốc xuôi là x+15 (km/h), vận tốc ngược là 15-x (km/h)

Thời gian đi xuôi: $\frac{108}{x+15}$ giờ 

Thời gian đi ngược: $\frac{108}{15-x}$ giờ 

=> $\frac{108}{x+15}+\frac{108}{15-x}= 15$ 

=> $x=3$ (TM)

Vậy vận tốc nước là 3 km/h