Cho tam giác ABC gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD=AB gọi K là giao điểm của DM và AC chứng minh rằng AK=2KC O 7 1A 100
Cho tam giác ABC gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD=AB gọi K là giao điểm của DM và AC chứng minh rằng AK=2KC
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Qua B kẻ BH // AC , cắt DM tại H
Ta có $\left \{ {{BH//AK} \atop {AB=BD}} \right.$ => BH là đường trung bình của tam giác ADK
=> AK=2BH (1)
Dễ dàng chứng minh được ΔMKC=ΔMBH(g.c.g)
=> BH = CK (2)
Từ (1) và (2) suy ra AK = 2CK
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
đường thẳng qua B song song với AC cắt DM tại H
lại có B là trung điểm AD
⇒BH là đường trung bình của tam giác ADK
⇒AK=2BH (1)
dễ dàng chứng minh được ΔMKC=ΔMBH
⇒BH=CK (2)
từ (1) và (2)⇒AK=2KC
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247