$\textit{Giải:}$

$\text{$99^{99^{99}}$}$

$\text{Ta có: 99 là số lẻ (Mình đang xét số mũ thứ 2)}$

$\text{nên $99^{99}$ = $\overline{....9}$}$

$\text{⇒ $99^{99^{99}}$ = $99^{\overline{....9}}$}$

$\text{$\overline{....9}$ là số lẻ (Vì chữ số tận cùng là 9)}$

$\text{nên $99^{\overline{....9}}$ = $\overline{....9}$}$

$\text{Vậy chữ số tận cùng của $99^{99^{99}}$ là 9}$

$\textit{Cách làm:}$

Khi tìm chữ số tận cùng của $1$ lũy thừa tầng, ta xét số mũ từ trên xuống

$\text{Ví dụ: $2^{3^{4}}$}$ ta sẽ xét số mũ $4$ đầu tiên, tìm chữ số tận cùng của $3^4$ rồi xét tiếp số mũ đó

$+$ Đối với lũy thừa có cơ số tận cùng là $9$, nếu số mũ của nó có dạng $2k$ $+$ $1$

$(k$ $∈$ $\mathbb{N}$$)$ hay số mũ là số lẻ thì lũy thừa đó có tận cùng là $9$, ngược lại thì lũy thừa sẽ có tận cùng là $1$ 

$\text{Ví dụ: $9^1$ = 9; $9^2$ = 81; $19^2$ = 361;...}$

Nếu bạn cần giải thích cụ thể hơn hoặc không hiểu chỗ nào thì có thể hỏi mình