Mình cần lời giải chi tiết(TIM LUÔN Ạ) Cho tam giác ABC(Ab<AC). Đường tròn tâm I nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với AB, BC lần lượt ở D, E. Gọi M, N th
Mình cần lời giải chi tiết(TIM LUÔN Ạ) Cho tam giác ABC(Ab<AC). Đường tròn tâm I nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với AB, BC lần lượt ở D, E. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AC và BC. Gọi K là giao điểm của MN và AI. Chứng minh rằng: a) 4 điểm I, E, K, C cùng thuộc 1 đường tròn b) 3 điểm D, E, K thẳng hàng Cảm ơn các cậu.
Lời giải 1 :
Đáp án:
a.
\(\triangle ABC\) có $MA=MC; NB=NC$
$\to MN$ là đường trung bình của $\triangle ABC$
$\to MN//BC\to KM=AM=MC$
Do đó: $\widehat{AKC}=90^{\circ}$
mà $\widehat{IEC}=90^{\circ}$
$\to I,E,K,C$ cùng thuộc một đường tròn đường kính IC
b. Từ $a)\to \widehat{CEK}=\widehat{CKI}=\widehat{IAC}+\widehat{ICA}=\dfrac{180^{\circ}-\widehat B}2$
$\Delta BED$ cân tại B
$\to \widehat{BED}=\dfrac{180^{\circ}-\widehat B}2$
$\to \widehat{CED}=90^{\circ}+\dfrac{\widehat B}2$
$\to \widehat{CEK}+\widehat{CED}=180{\circ}$
$\to D,E,K$ thẳng hàng
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247