Đáp án:

Giải thích các bước giải:

40a)

15.91,5+150.0,85

=15.91,5+15.10.0,85

=15.91,5+15.8,5

=15.(91,5+8,5)

=15.100=1500

b) x(x−1)−y(1−x)

=x(x−1)−y[−(x−1)]

=x(x−1)+y(x−1)

=(x−1)(x+y)

Thay x=2001,y=1999

ta được:

(2001−1)(2001+1999)=2000.4000=8000000

41

a) 5x(x – 2000) – x + 2000 = 0

⇔ 5x(x – 2000) – (x – 2000) = 0

(Có x – 2000 là nhân tử chung)

⇔ (x – 2000).(5x – 1) = 0

⇔ x – 2000 = 0 hoặc 5x – 1 = 0

+ x – 2000 = 0 ⇔ x = 2000

+ 5x – 1 = 0 ⇔ 5x = 1 ⇔ x = 1/5

Vậy có hai giá trị của x thỏa mãn là x = 2000 và x = 1/5.

b) x3 = 13x

⇔ x3 – 13x = 0

⇔ x.x2 – x.13 = 0

(Có nhân tử chung x)

⇔ x(x2 – 13) = 0

⇔ x = 0 hoặc x2 – 13 = 0

+ x2 – 13 = 0 ⇔ x2 = 13 ⇔ x = √13 hoặc x = –√13

Vậy có ba giá trị của x thỏa mãn là x = 0, x = √13 và x = –√13.

42

Có : 55n + 1 – 55n

= 55n.55 – 55n

= 55n(55 – 1)

= 55n.54

Vì 54 chia hết cho 54 nên 55n.54 luôn chia hết cho 54 với mọi số tự nhiên n.

Vậy 55n + 1 – 55n chia hết cho 54.