câu 2:cho tam giác ABC vuông ở A(AB<AC),đường cao AH .gọi D là điểm đối xứng vs D qua H.đường thẳng kẻ qua D song song vs AB cắt BC và AC lần lượt ở M và N
câu 2:cho tam giác ABC vuông ở A(AB<AC),đường cao AH .gọi D là điểm đối xứng vs D qua H.đường thẳng kẻ qua D song song vs AB cắt BC và AC lần lượt ở M và N .chứng minh a, tứ giác ABDM là hình thoi b,AM vuông góc vs CD c, gọi I là trung điểm của MC ,chứng minh IN vuông góc vs HN( lm xong mk tặng 5 sao nhé)
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) Do $AB//DM$, D là điểm đối xứng của A qua H.
$AH=HD\\
\widehat{AHB}=\widehat{MHD}\\
\widehat{BAH}=\widehat{HDM}\\
\Rightarrow \Delta ABH=\Delta DMH(g.c.g)\\
\Rightarrow BH=HM\\
\Rightarrow AB=DM$
$\Rightarrow$ tứ giác $ABDM$là hình bình hành
và $AH\perp BM \Rightarrow$ tứ giác $ABDM$là hình thoi
b)
Do $CH \perp AD,DM\perp AC \Rightarrow M$ là trung trực của $\Delta ADC$
$\Rightarrow AM\perp CD$
c)
$\Delta AND$ có
$AN\perp ND$
H là trung điểm $AD$
$\Rightarrow \Delta NHD \sim \Delta NIC(g.g)\\
\Rightarrow \widehat{HNI}=\widehat{HND}+\widehat{DNI}=\widehat{INC}+\widehat{DNI}=\widehat{MNC}=90^{\circ}\\
\Rightarrow IN\perp HN$
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247