Cho tam giác ABC vuông tại A, Có ABC = 60 độ .Vẽ AH vuông góc BC ( H € BC ). Phân giác của góc HAC cắt BC tại M . MN vuông góc AC ( N € AC ). Chứng minh : a
Cho tam giác ABC vuông tại A, Có ABC = 60 độ .Vẽ AH vuông góc BC ( H € BC ). Phân giác của góc HAC cắt BC tại M . MN vuông góc AC ( N € AC ). Chứng minh : a/ Tam giác AHN là một tam giác đều. b/ AM là đường trung trực của HN. c/ Đường thẳng HN cắt AB ở D . Chứng minh : AH là trung tuyến của tam giác AND.
Lời giải 1 :
a) góc HAM= MAC=MCA=30, nên tgiac AMC cân tại M, nên MN vừa là đường cao vừa là trung tuyến hay AN=NC, HN=1/2AC=AN
tam giác AHN có AN=HN, góc A=60 nên là tgiac đều
b)tam giác AHM và ANM bằng nhau(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
suy ra AM là trung trực của HN
c) góc ADN=180-DAN-AND=180-90-60=30
suy ra HDA=HAD=30, hay HA=HD, mà HA=HN
Vâyj AH là trung tuyến của tam giác AND
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247