1. cho nửa đường tròn tâm o bán kính r đường kính ab và dây ac=r a) chứng minh tam giác ABC vuông và giải tam giác ABC b) gọi K là trung điểm của BC. Qua B vẽ
1. cho nửa đường tròn tâm o bán kính r đường kính ab và dây ac=r a) chứng minh tam giác ABC vuông và giải tam giác ABC b) gọi K là trung điểm của BC. Qua B vẽ tiếp tuyến Bx với (O), tiếp tuyến này cắt tia OK tại D. Chứng minh CD là tiếp tuyến của (O)
Lời giải 1 :
Đáp án:
a. $\triangle ABC$ nội tiếp đường tròn $(O)$ mà $AB$ là đường kính
$\to\triangle ABC$ vuông tại C
$\triangle ABC$ vuông tại C
$\to BC=\sqrt{AB^2-AC^2}=\sqrt{4\mathbb R^2-\mathbb R^2}=\mathbb R\sqrt 3$
$\triangle AOC$ có $OC=OA=AC=\mathbb{R}\to \triangle AOC$ đều. Do đó: $\widehat{CAO}=60^{\circ}$
$\to \widehat{CBA}=90^{\circ}-60^{\circ}=30{\circ}$
b. $\triangle COD$ và $\triangle BOD$ có:
$OC=OB; OD$ chung ; $\widehat{COD}=\widehat{DOB}$( $\triangle COB$ cân tại A có OK vừa là trung tuyến vừa là phân giác)
$\to \widehat{DBO}=\widehat{DCO}=90^{\circ}$
mà $OC=\mathbb R\to dpcm$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247