Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 a. xét ΔABI và ΔACI ta có 

AB=AC( đề cho)

AI cạnh chung

BI = CI (vì I là trung điểm của BC)                       (1)

⇒ΔABI= ΔACI (c.c.c)

⇒ $\widehat{I1}$=$\widehat{I2}$ (2 góc tương ứng)

⇒ $\widehat{A1}$=$\widehat{A2}$ (2 góc tương ứng)

b. lại có $\widehat{I1}$+$\widehat{I2}$=`180^0` (kề bù)

                2$\widehat{I1}$=`180^0`

                  $\widehat{I1}$=`180^0`:2

                  $\widehat{I1}$=`90^0 `

                   ⇒ AI ⊥BC                        (2)

từ (1) và (2) ⇒ AI là đường trung trức của BC

c. xét ΔAMB và ΔAMC ta có 

AB=AC (đề cho)

$\widehat{A}$ chung

BM =CN (đề cho )

⇒ΔAMB = ΔAMC (c.g.c)

⇒ AM=AN (2 cạnh tương ứng)    (đpcm)