$n_{N_2O}=\dfrac{1,12}{22,4}=0,05(mol)$

Phương trình khối lượng:

$27x+24y=3,72(gam)$ (1)

Trao đổi e:

$\mathop{Al}\limits^{0}→\mathop{Al}\limits^{+3}+3e$

$\mathop{Mg}\limits^{0}→\mathop{Mg}\limits^{+2}+2e$

$2\mathop{N}\limits^{+5}+8e→\mathop{N}\limits^{+2}$$_2$

           0,4         0,05

Bảo toàn e:

$3x+2y=0,4(mol)$ (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

$\begin{cases} 27x+24y=3,72(gam)\\3x+2y=0,4(mol)\\ \end{cases}$

$→\begin{cases} x=0,12(gam)\\y=0,02(mol)\\ \end{cases}$

$\text{%}m_{Al}=\dfrac{0,12.27}{3,72}.100\text{%}=87,09\text{%}$

b) $n_{HNO_3}=10.n_{N_2O}=0,5(mol)$

$V_{HNO_3}=\dfrac{0,5}{4}=0,125(l)$

Đổi $1,12dm^3=1,12(l)$Đặt $n_{Mg}=x(mol);n_{Al}=y(mol)$

$\Rightarrow 24x+27y=3,72(1)$

$PTHH:$

$4Mg+10HNO_3\to 4Mg(NO_3)_2+N_2O\uparrow+5H_2O$

$8Al+30HNO_3\to 8Al(NO_3)_3+3N_2O\uparrow+15H_2O$

Từ 2 PT ta có: $0,25.x+0,375.y=n_{N_2O}=\dfrac{1,12}{22,4}=0,05(2)$

$(1)(2)\Rightarrow x=0,02(mol);y=0,12(mol)$

$\Rightarrow \%m_{Al}=\dfrac{0,12.27}{3,72}.100\%=87,097\%$

$b,$ Từ 2 PT ta có: $\Sigma n_{HNO_3}=2,5.x+3,75.y=0,5(mol)$

$\Rightarrow V_{dd_{HNO_3}}=\dfrac{0,5}{4}=0,125(l)=125(ml)$