Đáp án: a) Vẽ đường thẳng qua O(0; 0) và điểm M(1; 1) được đồ thị hàm số y = x.
Vẽ đường thẳng qua B(0; 2) và A(-2; -2) được đồ thị hàm số y = 2x + 2.
b) Hoành độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số là nghiệm của phương trình:
        2x + 2 = x
=> x = -2 => y = -2
Suy ra tọa độ giao điểm là A(-2; -2).
c) Qua B(0; 2) vẽ đường thẳng song song với Ox, đường thẳng này có phương trình y = 2 và cắt đường thẳng y = x tại C.
- Tọa độ điểm C:
Hoành độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số là nghiệm của phương trình:
    x = 2 => y = 2 => tọa độ C(2; 2)
- Tính diện tích tam giác ABC: (với BC là đáy, AE là chiều cao tương ứng với đáy BC)

 

Giải thích các bước giải:

 

Phương trình hoành độ giao điểm của `(P)` và `(d)` là:

`x^2 = - x + 2`

`⇔ x^2 + x - 2 = 0`

`⇔ x^2 - x + 2x - 2 = 0`

`⇔ x(x - 1) + 2(x - 1) = 0`

`⇔ (x - 1)(x + 2) = 0`

`⇔` $\left[\begin{matrix} x = 1\\ x = -2\end{matrix}\right.$

`+) x = 1 ⇒ y = 1 ⇒ A(1; 1)`

`x = - 2 ⇒ y = 4 ⇒ B(-2; 4)`

Gọi `I` là giao điểm của `(d)` và trục tung `Oy`

`⇒ I (0; 2)`

`⇒ OI = 2 \text{(đvđd)}`

Gọi `AC` là đường cao của `\triangleOAI ⇒ AC = 1 \text{(đvđd)}`

`BH` là đường cao của `\triangleOBI ⇒ BH = 2 \text{(đvđd)} `

Ta có:

`S_(\triangleOAB)` `= S_(\triangleOAI) + S_(\triangleOBI)`

                `= 1/2 . AC . OI + 1/2 . BH . OI`

                `= 1/2 . 1 . 2 + 1/2 . 2 . 2`

                `= 3 \text{(đvdt)}`