Đáp án:

Quãng đường từ nhà An đến trường dài $2km.$

Giải thích các bước giải:

Gọi chiều dài quãng đường từ nhà An đến trường là $x(km,x>0)$

Chiều dài $\dfrac{2}{3}$ quãng đường ban đầu An đã đi: $\dfrac{2}{3}x (km)$

Thời gian An đi hết $\dfrac{2}{3}$ quãng đường ban đầu: $\dfrac{2}{3}x:4=\dfrac{x}{6}(h)$

Chiều dài quãng đường còn lại: $x-\dfrac{2}{3}x=\dfrac{1}{3}x (km)$

Thời gian An đi hết quãng đường còn lại: $\dfrac{1}{3}x:5=\dfrac{x}{15}(h)$

Tổng thời gian đi hết quãng đường là $28'=\dfrac{7}{15}h$

$\Rightarrow \dfrac{x}{6}+\dfrac{x}{15}=\dfrac{7}{15}\\ \Leftrightarrow \dfrac{7}{30}x=\dfrac{7}{15}\\ \Leftrightarrow x=2$

Vậy quãng đường từ nhà An đến trường dài $2km.$