Đáp án:

3.1 \(\left\{ \begin{array}{l}{E_b} = 9V\\{r_b} = 1\Omega \\{R_D} = 3\Omega \end{array} \right.\)

3.2 \(R = 8\Omega \)

3.3 \(I = 1A\)

3.4 \(\left\{ \begin{array}{l}{I_1} = 1A\\{U_1} = 6V\end{array} \right.\) ; \(\left\{ \begin{array}{l}{I_2} = \dfrac{1}{3}A\\{U_2} = 2V\end{array} \right.\)

3.5 \(\left\{ \begin{array}{l}P = 9W\\A = 19Wh\end{array} \right.\)

3.6 Đèn sáng yếu

3.7 \({R_1} = 3\Omega \)

Giải thích các bước giải:

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{E_1} = {E_2} = E = 9V\\{r_1} = {r_2} = r = 2\Omega \end{array} \right.\)

Đèn \(15V - 75W \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{U_{DM}} = 15V\\{P_{DM}} = 75W\end{array} \right.\)

3.1

+ Suất điện động của bộ nguồn: \({E_b} = E = 9V\)

+ Điện trở trong bộ nguồn: \({r_b} = \dfrac{r}{2} = \dfrac{2}{2} = 1\Omega \)

+ Điện trở của đèn: \({R_D} = \dfrac{{U_{DM}^2}}{{{P_{DM}}}} = \dfrac{{{{15}^2}}}{{75}} = 3\Omega \)

3.2

+ Mạch ngoài gồm: \({R_1}nt\left( {{R_2}//{R_D}} \right)\)

Ta có: \({R_{2D}} = \dfrac{{{R_2}{R_D}}}{{{R_2} + {R_D}}} = \dfrac{{6.3}}{{6 + 3}} = 2\Omega \)

+ Tổng trở mạch ngoài: \(R = {R_1} + {R_{2D}} = 6 + 2 = 8\Omega \)

3.3

Cường độ dòng điện trong mạch: \(I = \dfrac{{{E_b}}}{{R + {r_b}}} = \dfrac{9}{{8 + 1}} = 1A\)

3.4

+ Cường độ dòng điện qua \({R_1}\) : \({I_1} = I = 1A\)

Hiệu điện thế qua \({R_1}\): \({U_1} = {I_1}{R_1} = 1.6 = 6V\)

+ Ta có: \({I_{2D}} = I = 1A\)

Hiệu điện thế qua \({R_2}\): \({U_2} = {U_{2D}} = {I_{2D}}.{R_{2D}} = 1.2 = 2V\)

Cường độ dòng điện qua \({R_2}\): \({I_2} = \dfrac{{{U_2}}}{{{R_2}}} = \dfrac{2}{6} = \dfrac{1}{3}A\)  

3.5

+ Công của nguồn điện trong 2 giờ: \(A = {E_b}It = 9.1.2 = 18Wh\)

+ Công suất của nguồn điện: \(P = \dfrac{A}{t} = \dfrac{{18}}{2} = 9W\)

3.6

Cường độ dòng điện chạy qua bóng đèn: \({I_D} = \dfrac{{{U_{2D}}}}{{{R_D}}} = \dfrac{2}{3}A\)

Mặt khác, cường độ dòng điện định mức của đèn: \({I_{DM}} = \dfrac{{{P_{DM}}}}{{{U_{DM}}}} = \dfrac{{75}}{{15}} = 5A\)

Nhận thấy \[{I_D} < {I_{DM}} \Rightarrow \] Đèn sáng yếu

3.7

+ Tổng trở của mạch ngoài: \(R = {R_1} + {R_{2D}} = {R_1} + 2\)

+ Cường độ dòng điện trong mạch: \(I = \dfrac{{{E_b}}}{{R + {r_b}}} = \dfrac{9}{{{R_1} + 3}}\)

Cường độ dòng điện qua \({R_1}\): \({I_1} = I\)

Công suất trên \({R_1}\): \({P_1} = I_1^2{R_1} = \dfrac{{{9^2}}}{{{{\left( {{R_1} + 3} \right)}^2}}}{R_1} = \dfrac{{81}}{{{{\left( {\sqrt {{R_1}}  + \dfrac{3}{{\sqrt {{R_1}} }}} \right)}^2}}}\)

\({\left[ {{P_1}} \right]_{max}}\) khi \({\left[ {\sqrt {{R_1}}  + \dfrac{3}{{\sqrt {{R_1}} }}} \right]_{\min }}\)

Ta có \(\sqrt {{R_1}}  + \dfrac{3}{{\sqrt {{R_1}} }} \le 2\sqrt 3 \)

Dấu “=” xảy ra khi \(\sqrt {{R_1}}  = \dfrac{3}{{\sqrt {{R_1}} }} \Rightarrow {R_1} = 3\Omega \)

Vậy với \({R_1} = 3\Omega \) thì công suất trên \({R_1}\) đạt giá trị cực đại.