Theo đề bài, ta có :

+) Đồ thị hàm số đi qua điểm ` A ( -5 ; -3 ) ` nên :

` x = -5 ; y = -3 `

` ⇒ -3 = -5a + b `

` ⇔ -5a + b = -3 ( 1 ) `

+) Đồ thị hàm số đi qua điểm ` B ( 3 ; 1 ) ` nên :

` x = 3 ; y = 1 `

` ⇒ 1 = 3a + b `

` ⇔ 3a + b = 1 ( 2 ) `

Từ ` ( 1 ) ` và ` ( 2 ) ` , ta có hệ phương trình :

$\begin{cases} -5a + b = -3 \\ 3a + b = 1 \\ \end{cases}$

⇔ $\begin{cases} -5a + b - 3a - b = -3 - 1 \\ 3a + b = 1 \\ \end{cases}$

⇔ $\begin{cases} -8a = -4 \\ 3a + b = 1 \\ \end{cases}$

⇔ $\begin{cases} a = ( -4 ) : ( -8 ) \\ 3a + b = 1 \\ \end{cases}$

⇔ $\begin{cases} a = \dfrac{1}{2} \\ 3 . \dfrac{1}{2} + b = 1 \\ \end{cases}$

⇔ $\begin{cases} a = \dfrac{1}{2} \\ \dfrac{3}{2} + b = 1 \\ \end{cases}$

⇔ $\begin{cases} a = \dfrac{1}{2} \\  b = 1 -  \dfrac{3}{2} \\ \end{cases}$

⇔ $\begin{cases} a = \dfrac{1}{2} \\ b = \dfrac{-1}{2} \\ \end{cases}$

 Vậy phương trình đường thẳng có dạng : ` y = 1/2 x - 1/2 `

$\text{Có: Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm A(-5; -3) }$

$\text{⇔ -3 = -5a + b}$

$\text{⇔ b = 5a - 3 (1)}$

$\text{Có: Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm B(3; 1)}$

$\text{⇔ 1 = 3a + b (2)}$

$\text{Thế (1) vào (2) ta được:}$

$\text{1 = 3a + (5a - 3)}$

$\text{⇔ 1 = 3a + 5a - 3}$

$\text{⇔ 8a = 4}$

$\text{⇔ a = $\dfrac{1}{2}$}$

$\text{⇒ b = 5 . $\dfrac{1}{2}$ - 3 = -$\dfrac{1}{2}$}$

$\text{Vậy a = $\dfrac{1}{2}$; b = -$\dfrac{1}{2}$}$

$\textit{Ha1zzz}$