Cho (O,R) S nằm ngoài (O) SA,SB là 2 tiếp tuyến ( A,B là 2 tiếp điểm).Cát tuyến SMN với đường tròn ( không đi qua tâm (O) M nằm giữa S và N) H là giao điểm của
Cho (O,R) S nằm ngoài (O) SA,SB là 2 tiếp tuyến ( A,B là 2 tiếp điểm).Cát tuyến SMN với đường tròn ( không đi qua tâm (O) M nằm giữa S và N) H là giao điểm của So và SB .Chứng minh tứ giác SAOB nội tiếp và SO vuông góc với AB.Chứng minh OH.SO bằng R bình
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)
ta có SA= SB(t/c tiếp tuyến cắt nhau)
nên tam giác SAB cân ở S
do đó SO vừa là phân giác vừa là đường cao nên SO vuông góc AB
I là trung điểm của MN nên OI vuông góc MN
do đó góc SHE=SIE = 90 độ
hai điểm H và I cùng nhìn đoạn SE dưới 1 góc vuông nên tứ giác IHSE nội tiếp
b) SOI đồng dạng với EOH vì có O chung
SHE^=SIE^ =90 độ chứng minh trên
suy ra OIOH = OSOE
mà OH.OS = OB^2 = R^2(hệ thức lượng trong tam giác vuông SOB
nên OI.OE=R^2 (DPCM)
Thu gọn
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247