Cho đường tròn tâm (O;R) và một điểm A nằm bên ngoài đường tròn đó qua điểm A kẻ đường thẳng d vuông góc với OA và trên đường thẳng d lấy một điểm M bất kì (M
Cho đường tròn tâm (O;R) và một điểm A nằm bên ngoài đường tròn đó qua điểm A kẻ đường thẳng d vuông góc với OA và trên đường thẳng d lấy một điểm M bất kì (Mkhác A)từ M kẻ các tiếp tuyến MB, MC tới đường tròn( O) 1.Chứng minh tứ giác MBOC nội tiếp được đường tròn 2. MO cắt BC tại H chứng minh OM.OH= R^2 3. Khi điểm M thay đổi trên d.Chứng minh BCluôn đi qua một điểm cố định
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
1.Vì MB,MC là tiếp tuyến của (O)
$\to MB\perp OB,MC\perp CO\to \Diamond MCOB$ nội tiếp đường tròn đường kính MO
2.Vì $MB,MC$ là tiếp tuyến của (O)
$\to MO\perp BC=H$
Mà $OB\perp BM\to OB^2=OH.OM\to OH.OM=R^2$
3.Gọi $BC\cap AO=D\to \widehat{OHD}=\widehat{OAM}=90^o$
$\to\Delta OHD\sim\Delta OAM(g.g)$
$\to\dfrac{OH}{OA}=\dfrac{OD}{OM}\to OH.OM=OA.OD\to OA.OD=R^2(OM.OH=R^2)$
$\to OD=\dfrac{R^2}{OA}$ không đổi
$\to D$ cố định
$\to BC$ luôn đi qua D cố định
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247