Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12cm, BC = 20cm, đường cao AH, BD là phân giác của góc ABC cắt AC tại D. a) Tính AC. b) Chứng minh ΔABC đồng dạng ΔHBA. T
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12cm, BC = 20cm, đường cao AH, BD là phân giác của góc ABC cắt AC tại D. a) Tính AC. b) Chứng minh ΔABC đồng dạng ΔHBA. Tính AH, HB, HC?
Lời giải 1 :
Đáp án: Mik dùng laptop k chụp đc hình ^^ Bn thông cảm
a,
AC² = BC² - AB²
AC² = 20² - 12²
AC² = 256
AC = 16cm
b,
XétΔABC và ΔHBA, có:
A = H = 90o
Góc B chung
⇒ ΔABC ∝ ΔHBA ( g-g )
⇒ AB/HB = BC/BA
⇒ HB = AB.BA / BC
⇒ HB = 12.12 / 20
⇒ HB = 7,2cm
Mà
HC + HB = BC
HC + 7,2 = 20
HC = 12,8 cm.
Ta có :
ΔABC ∝ ΔHBA ( cmt )
⇒ AC/HA = BC/BA
⇒ HA = AC.BA / BC
⇒ HA = 12.16 / 20
⇒ HA = 9,6cm.
Chúc bạn hok tốt ^^
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
ở dưới
Giải thích các bước giải:
a)Xét tam giác ABC vuông tại A có:
AC² = BC² - AB²
⇔AC² = 20² - 12²
⇔AC = √256
⇒AC = 16cm
b)Xét ΔABC và ΔHBA có:
∠A = ∠H = 90 độ
∠B chung
⇒ ΔABC ~ ΔHBA ( g-g )
⇒ AB/HB = BC/BA
⇒ HB = AB.BA/BC
⇒ HB = 12.12/20
⇒ HB = 7,2cm
Ta có :HC + HB = BC
⇒HC + 7,2 = 20
HC = 12,8 cm
Ta có :
ΔABC ~ ΔHBA ( CMT )
⇒ AC/HA = BC/BA
⇒ HA = AC.BA / BC
⇒ HA = 12.16 / 20
⇒ HA = 9,6cm
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247