Hướng dẫn giải :

Nối A với P ta có : SBCM = 2 x SMCA (vì có MB = 2 x MA và chung chiều cao hạ từ C). SBPM = 2 x SMPA (vì có MB = 2 x MA và chung chiều cao hạ từ P). Suy ra : SBPC = 2 x SCPA. (1)

Tương tự như trên ta có : SCBN = 3 x SNBA (vì có CN = 3 x NA và chung chiều cao hạ từ B) ; SCPN = 3 x SNPA (vì có CN = 3 x NA và chung chiều cao hạ từ P). Suy ra : SBPC = 3 x SAPB. (2)
Từ (1) và (2) ta thấy : nếu coi SPBC là 6 phần bằng nhau, thì S,sub>APB là 2 phần, SNPA là 3 phần. Khi đó SABC là : 6 + 2 + 3 = 11 (phần).
Vậy SBPC : SABC = 6/11.
Tương tự tính được PN : PB = 3/8.

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Nối A với P ta có : SBCM = 2 x SMCA (vì có MB = 2 x MA và chung chiều cao hạ từ C). SBPM = 2 x SMPA. Suy ra : SBPC = 2 x SCPA. (1)

Tương tự như trên ta có : SCBN = 3 x SNBA ; SCPN = 3 x SNPA. Suy ra : SBPC = 3 x SAPB. (2)
Từ (1) và (2) ta thấy : nếu coi SPBC là 6 phần bằng nhau, thì S,sub>APB là 2 phần, SNPA là 3 phần. Khi đó SABC là : 6 + 2 + 3 = 11 (phần).
Vậy SBPC : SABC = 6/11.
Tương tự tính được PN : PB = 3/8.