Đáp án + Giải thích các bước giải:

 `a)`

Có `BE` là phân giác `\hat{B}=> \hat{B_1}=B_2`

Xét `ΔBED` và `ΔBEC` có:

     `BE`: cạnh chung

     `\hat{B_1}=\hat{B_2}(cmt)`

     `BD=BC` (bài cho)

`=> ΔBED=ΔBEC(c.g.c)`  `(đpcm)`

`b)`

Xét `ΔBID` và `ΔBIC` có:

     `BI`: cạnh chung

     `\hat{B_1}=\hat{B_2}(cmt)`

     `BD=BC` (bài cho)

`=> ΔBID=ΔBIC(c.g.c)`  

`=> ID=TC` (hai cạnh tương ứng)  `(đpcm)`

`c)`

Vì `ΔBID=ΔBIC(cmt)`

`=>\hat{BID}=\hat{BIC}`

Có `\hat{BID}+\hat{BIC}=180^o`(hai góc kề bù)

mà `\hat{BID}=\hat{BIC}(cmt)`

`=> 2\hat{BID}=180^o`

`⇒ \hat{BID}=180^o : 2= 90^o`

`=> BI⊥DC`  `(1)`

Có `AH⊥DC` (bài cho)     `(2)`

Từ `(1)` và `(2)=> AH////BI(⊥DC)` (quan hệ từ vuông góc đến song song)  `(đpcm)`

a,

`\triangle BED` và `\triangle BEC` có :

`BE` chung, `BD=BC,hat{B_1}=hat{B_2}`

`->\triangle BED=\triangle BEC` (c.g.c)

b,

`\triangle BID` và `\triangle BIC` có :

`BI` chung, `BD=BC,hat{B_1}=hat{B_2}`

`->\triangle BID=\triangle BIC` (c.g.c)

`-> ID=IC`

c,

`\triangle BID=\triangle BIC` 

`->hat{I_1}=hat{I_2}` mà `hat{I_1}+hat{I_2}=180^o`

`->hat{I_1}=hat{I_2}=90^o`

`->BI\bot CD` mà `AH\bot CD`

`->` $BI//AH$