câu 1

a)2x²+4x-5=0                                              b)5x²+2√10x+2=0

(a=2;b'=2;c=-5)                                              (a=5;b=√10;c=2)

Δ'=b'²-ac                                                        Δ'=(√10)²-5x2

   =2²-2x(-5)                                                       =10-10=0

   =4+10=14>0                                                ⇒pt có no kép      

⇒pt có hai no phân biệt                                  x1=x2=-√10/5 

√Δ'=√14

x1=-2+√14/2 ; x2=-2-√14/2

câu 2 :

a)gọi pt tổng quát của đường thẳng (d) : y=ax+b

+) Vì (d) // với đường thẳng y=2x+1,ta có:

          a=2 và b ≠ 1

    ta có pt : y=2x+b (d)

 +) Vì (d) đi qua điểm A(1;3) ,nên ta có

       3=2x1+b

   ⇔b=3-2=1(koTM)

vậy ko có pt nào TM điều kiện đầu bài

b)2x-y=-4a-1và x+ay=2a²

thay a=1 cào HPT ,ta đc

    2x-y=-5 và  x+y=2

⇔x=-1 và y=3

Vậy (x;y)=(-1;3) là no của pt khi a=1

c) 2x-y=-4a-1 và x+ay=2a²

⇔2x-y=-4a-1 và 2x+2ay=4a²

⇔-y-2ay=-4a-1-4a²

⇔y+2ay=4a²+4a+1

⇔(1+2a)y=(2a+1)² (1)

để pt có no duy nhất

⇔pt(1) có no duy nhất

⇔1+2a≠0 

⇔2a≠-1

⇔a≠-1/2 (a)

với a≠-1/2 thì pt có no duy nhất

(1)⇔(1+2a)y=(2a+1)²

    ⇔y=(2a+1)²/1+2a=2a+1

thay y vào x+ay=2a² ta có

     x+a(2a+1)=2a²

⇔x+2a²+a=2a²

⇔x=-a

thay x;y vào biểu thức A=-xy,ta đc

    A=a(2a+1)

⇔A=2a²+a

⇔A=a+2a²+1-1 

⇔A=(a+1)²-1

nhận thấy (a+1)²≥0  với mọi a

            ⇔ (a+1)²-1≥-1 với mọi a

           hay A≥-1 với mọi a

Dấu "="xảy ra: ⇔(a+1)²=0

                        ⇔ a+1=0

                        ⇔a=-1 (TMĐK(a))

Vậy với a=-1 thì pt có no duy nhất (x;y) và A đạt GTNN MinA=-1

Chúc bạn học tốt!!!!!!!

À,nhớ vote 5 sao cho mk nha

^_^