Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

a)  xét ΔABD và ΔEBD có: BA = BE; ∠ABD = ∠EBD ( vì BD là tia phân giác ∠ABC); BD chung

⇒ ΔABD = ΔEBD (c-g-c) (đpcm)

b) ta có: BM = BA + AM = BE +EC (vì BA = BE ; AM = EC)

⇒ BM = BC ⇒ ΔMBC cân tại B (đpcm)

c) xét ΔMAC và ΔCEM có: AM = EC;  ∠AMC = ∠ECM (vì ΔMBC cân tại B ); CM chung

⇒ ΔMAC = ΔCEM (c-g-c) ⇒ ∠MAC = ∠CEM ⇒ ∠CEM = 90 ⇒ ME ⊥ BC(1)

ΔMBC cân tại B có BD là phân giác ⇒ BD cũng là đường cao ⇒ BD ⊥ CM

ΔMBC có: CA⊥BM; BD ⊥ CM; BD ∩ CA = D 

⇒ D là trực tâm của ΔMBC 

⇒MD ⊥ BC (2)

 từ (1), (2) ⇒  E,M,D thẳng hàng (đpcm)

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 a, ta có 

Tia phân giác cắt AC tại D 

nên ta được tia phân giác của ∠ B là BD 

⇒ ∠ ABD = ∠ EBD 

Mà có BA = BE ( gt )

và BD là cạnh chung 

⇒ Δ ADB = Δ EDB ( c.g.c ) ( đpcm ) 

b, ta có BA = BE ( gt ) 

và AM = EC ( gt ) 

⇒ BA + AM = BE + EC 

⇒ BM = BC 

⇒ Δ MBC cân tại B ( đpcm ) 

c, mik chỉ giải được hai phần thôi 

mog bn thông cảm !!!!