Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 a) Xét $\Delta$ABH và $\Delta$ADH

AB=AD (gt)

AH là cạnh chung

BH=HD (gt)

⇒$\Delta$ABH = $\Delta$ADH (c.c.c)

⇒$\widehat{AHB}$=$\widehat{AHD}$ (2 góc tương ứng)

b) Ta có $\widehat{AHB}$=$\widehat{AHD}$ (câu a)

mà $\widehat{AHB}$+$\widehat{AHD}$=$180^\circ$ (2 góc kề bù)

⇒$\widehat{AHB}$=$\widehat{AHD}$= $\frac{180^\circ}{2}$=$90^\circ$

⇒AH⊥BD

mà BH=HD (gt)

⇒AH là đường trung trực của đoạn thẳng BD

c) Xét $\Delta$EBH và $\Delta$EDH

EH là cạnh chung

EB=ED (gt)

BH=HD (gt)

⇒$\Delta$EBH = $\Delta$EDH (c.c.c)

⇒$\widehat{EHB}$=$\widehat{EHD}$ (2 góc tương ứng)

mà $\widehat{EHB}$=$\widehat{EHD}$=$180^\circ$ (2 góc kề bù) ⇒$\widehat{EHB}$=$\widehat{EHD}$= $\frac{180^\circ}{2}$=$90^\circ$

⇒EH⊥BD

mà AH⊥BD

⇒EH//AH (trái với tiên đề Ơ-clít)

⇒EH≡AH

⇒ A,H,E thẳng hàng

Hình vẽ

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

a) Xét ΔΔABH và ΔΔADH

AB=AD (gt)

AH là cạnh chung

BH=HD (gt)

⇒ΔABH = ΔADH (c.c.c)

⇒góc AHB= góc AHD (2 góc tương ứng)