Cho hình bình hành ABCD có A > 90 độ, hai đường chéo AC cắt BD tại M. Lấy điểm N đối xứng với C qua D. a) Chứng minh tứ giác ABDN là hình bình hành b) Gọi P là
Cho hình bình hành ABCD có A > 90 độ, hai đường chéo AC cắt BD tại M. Lấy điểm N đối xứng với C qua D. a) Chứng minh tứ giác ABDN là hình bình hành b) Gọi P là giao điểm của AD và BN. Chứng minh DC = 2PM c) Kẻ AH vuông góc với DC tại H 1.Chứng minh : HP = PD 2.Lấy điểm E là điểm đối xứng với P qua DC. Chứng minh tứ giác HDPE là hình thoi. d) Tia ED cắt đường thẳng AB tại K. Chứng minh DB = CK
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) Do N đối xứng với C qua D nên DN = DC
=> DN//AB và DN = AB
=> ABDN là hình bình hành
b)
Do ABDN là hình bình hành nên AD cắt BN tại trung điểm mỗi đường
=> P là trung điểm của AD và BN
=> PM là đường trung bình của tg ACD
=> PM // CD và PM = 1/2 DC
hay DC = 2PM
c)
1.Do Tam giác AHD vuông tại H có HP là đường trung tuyến
=> HP = PD = PA
Vậy HP = PD
2. Gọi PE cắt DC tại J
=> PE vuông góc với DH tại J và J là trung điểm của PE
Lại có: AH vuông góc DH
=> PJ//AH
=> PJ là đường trung bình của tg AHD
=> J là trung điểm của DH
=> HPDE có HD và PE vuông gó tại trung điểm mỗi đường
=> HPDE là hình thoi
d) Ta cm được: ΔCDK = ΔNDB (g-c-g)
=> CK = BD.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247