$1) a) 7x + 14 =0$

$<=> 7x = -14$

$<=> x = -2$

.

$b) 5 - 2x = 0$

$<=> -2x = -5$

$<=>     x = 5/2$

.

$c) 3x - 5 = 7$

$<=> 3x = 7+5=12$

$<=> x = 4$

.

$d) 18-5x = 7 + 3x$

$<=> -3x - 5x = 7-18$

$<=>      -8x   = -11$

$<=>          x   = 11/8$

.

$e) 3(2x-1) - 3x +1 =0$

$<=> 6x - 3 - 3x + 1 =0$

$<=> 3x - 2 =0$

$<=> x = 2/3$

.

$g) -4(x-3) = 6x + (x-3)$

$<=> -4x + 12 = 6x + x - 3$

$<=> -4x -6x -x = -12 - 3$

$<=>         -11x  = -15$

$<=>               x  = 15/11$

.

$h) -5-(x+3) = 2 - 5x$

$<=> -5 - x -3 = 2 - 5x$

$<=>  5x - x   = 2 + 5 + 3$

$<=>    4x       = 10$

$<=>       x       = 10/4 = 5/2$

.

2) TA có nửa chu vi là: p = (a+b+b) /2 = (a+2b)/2

Diện tích tam giác là:

S =  $\Large\sqrt[]{\Large\frac{a+2b}{2}.(\Large\frac{a+2b}{2}-a)(\Large\frac{a+2b}{2}-b)(\Large\frac{a+2b}{2}-b)}$  

 
= $\Large\sqrt[]{\Large\frac{a+2b}{2}.(\Large\frac{a+2b-2a}{2})(\Large\frac{a+2b-2b}{2})(\Large\frac{a+2b-2b}{2})}$  

 
= $\Large\sqrt[]{\Large\frac{a+2b}{2}.(\Large\frac{-a+2b}{2})(\Large\frac{a}{2})(\Large\frac{a}{2})}$ 


=$\Large\sqrt[]{\Large\frac{(a+2b)(-a+2b).a.a}{16}}$


=$\Large\sqrt[]{\Large\frac{-a^4+4a^2b^2}{16}}$

.

3) a) $\Large\frac{3x-2}{3}$ - 2 = $\Large\frac{4x+1}{4}$

<=>   $\Large\frac{4.(3x-2)}{3.4}$ - $\Large\frac{24}{12}$ = $\Large\frac{3.(4x+1)}{3.4}$

<=>   $\Large\frac{12x-8}{12}$ - $\Large\frac{24}{12}$ = $\Large\frac{12x+3}{12}$

<=> $\Large\frac{12x-8-24}{12}$ = $\Large\frac{12x+3}{12}$

<=> $12x-8-24 = 12x +3$
<=>      $ -32x = 3$ (vô lý)
PT vô nghiệm
.
b) $\Large\frac{x-3}{4}$ + $\Large\frac{2x-1}{3}$ = $\Large\frac{2-x}{6}$

<=> $\Large\frac{3x-9}{12}$ + $\Large\frac{8x-4}{12}$ = $\Large\frac{4-2x}{12}$

<=>  $\Large\frac{3x-9+8x-4}{12}$ = $\Large\frac{4-2x}{12}$

<=>  $\Large\frac{11x-13}{12}$ = $\Large\frac{4-2x}{12}$

<=> $11x - 13 = 4-2x$
<=> $ 13x = 17$
<=> $x = 17/13$
.
c) <=> $\Large\frac{x+1}{2}$ + $\Large\frac{x+3}{4}$ = 3- $\Large\frac{x+2}{3}$

<=> $\Large\frac{6x+6}{12}$ + $\Large\frac{3x+9}{12}$ = $\Large\frac{36}{12}$- $\Large\frac{4x+8}{12}$

<=> $\Large\frac{6x+6+3x+9}{12}$ =$\Large\frac{36-4x-8}{12}$

<=> $\Large\frac{9x+15}{12}$ =$\Large\frac{-4x+28}{12}$

<=> $9x+15 = -4x + 28$
<=> $9x + 4x = 28 - 15$
<=> $13x = 13$
<=> $x = 1$
.
d) $\Large\frac{x+4}{5}$ - $x +4 $=  $\Large\frac{x}{3}$ - $\Large\frac{x-2}{2}$

<=>  $\Large\frac{6x+24}{30}$ - $\Large\frac{30x-120}{30}$=  $\Large\frac{10x}{30}$ - $\Large\frac{15x-30}{30}$

<=> $\Large\frac{6x+24-30x+120}{30}$=  $\Large\frac{10x-15x+30}{30}$ 

<=> $\Large\frac{-24x+144}{30}$=  $\Large\frac{-5x+30}{30}$ 

<=> $-24x+144 = -5x+30$
<=> $-19x = -114$
<=> $x= 6 $

.

e) $\Large\frac{4-5x}{6}$ = $\Large\frac{2(-x+1)}{2}$

<=> $\Large\frac{4-5x}{6}$ = $\Large\frac{6(-x+1)}{6}$

<=> $\Large\frac{4-5x}{6}$ = $\Large\frac{-6x+6)}{6}$

$<=> 4-5x = -6x+6$
$<=> 6x - 5x =  2$
$<=> x =2$

.

4) a) ta có nửa chu vi là: (a+a+a)/2 = 3a/2

Diện tích là: $\Large\sqrt[]{\Large\frac{3a}{2}.(\Large\frac{3a}{2}-a).(\Large\frac{3a}{2}-a).(\Large\frac{3a}{2}-a)}$  

= $\Large\sqrt[]{\Large\frac{3a}{2}.(\Large\frac{3a}{2}-a)^3}$  

= $\Large\sqrt[]{\Large\frac{3a}{2}.(\Large\frac{9a^3}{8}-\Large\frac{27a^2}{2}+\Large\frac{9a^3}{2}-a^3)}$  

= $\Large\sqrt[]{\Large\frac{3a}{2}.(\Large\frac{9a^3}{8}-\Large\frac{108a^2}{8}+\Large\frac{36a^3}{8}-\Large\frac{8a^3}{8})}$ 

= $\Large\sqrt[]{\Large\frac{3a}{2}.(\Large\frac{9a^3-108a^2+36a^3-8a^3}{8})}$ 

= $\Large\sqrt[]{\Large\frac{27a^4-324a^3+108a^4-24a^4}{16}}$ 

= $\Large\sqrt[]{\Large\frac{-324a^3+111a^4}{16}}$

.

$\text{ 5) Vì ABCD là hình bình hành }$

$\text{=> AB // CD }$

$\text{=> góc ABC = góc BCE (2 góc so le trong) }$

$\text{hay góc ABM = góc MCE }$

$\text{Xét tam giác ABM và tam giác ECM ta có: }$

$\text{BM = CM ( M là trung điểm BC) }$

$\text{Góc AMB = góc CME ( đối đỉnh) }$

$\text{ABM = góc MCE ( chứng minh trên) }$

$\text{=> tam giác ABM= tam giác ECM (g-c-g) }$

$\text{=> Diện tích tam giác ABM= diện tích tam giác ECM  (1) }$

$\text{TA có diện tích tam giác AED = diện tích AMCD + diện tích ECM (2) }$

$\text{Diện tích hình bình hành ABCD =  diện tích AMCD + diện tích ABM  (3) }$

$\text{Từ (1) (2) và (3) => Diện tích hình bình hành ABCD = diện tích tam giác AED }$

Bài 4:

Gọi h là chiều cao của tam giác đều cạnh a.

Theo định lí Pitago ta có:

h²=a²-(a/2)²=3a²/4

nên h= a√3/2

Vậy S=1/2 . ah=1/2 a . a√3/2=a²√3/4

Bài 1:

a) 7x+14=0

⇒7x=-14

⇒x=-2

b) 5-2x=0

⇒2x=5

⇒x=5/2

c)3x-5=7

⇒3x=12

⇒x=4

d) 18-5x=7+3x

⇒-5x-3x=7-18

⇒-8x=-11

⇒x=11/8