5. Cho góc xOy= 60 độ , Ot là tia phân giác của góc xOy , lấy điểm A trên tia Ot (A khác O), qua A vẽ đường thẳng song song với Ox cắt Oy tại B và đường thẳn
5. Cho góc xOy= 60 độ , Ot là tia phân giác của góc xOy , lấy điểm A trên tia Ot (A khác O), qua A vẽ đường thẳng song song với Ox cắt Oy tại B và đường thẳng song song với Oy cắt Ox tại C. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt Ox, Oy lần lượt tại D và E. Chứng minh a) ABOC là hình thoi b) BC // DE c) ODE là tam giác đều
Lời giải 1 :
a.
Ta có `OB //// AM, \qquad OA //// BM \qquad \qquad \qquad (1)`
`OM` là phân giác `hat (BOA) \qquad \qquad \qquad (2)`
Từ 1 và 2 `=> OBMA` là hình thoi
b.
Vì `OBMA` là hình thoi
`=> BC ⊥ OA`
mà `DE ⊥ OA`
`=> BC //// DE`
c.
vì `ABOC` là hình thoi
`=> OB = OC`
`=> ΔOBC` cân tại `O`
`=> hat (OBC) = hat(OCB)`
Mặt khác `BC //// DE`
`=> hat(OED) = hat (OBC)` (đồng vị)
`hat (ODE) = hat (OCB)` (đồng vị)
`=> hat (OED) = hat (ODE)`
`=> ΔODE` cân tại `O`
Lại có `hat(O) = 60^o`
`=> ΔODE` đều
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247