Giải thích các bước giải:

a.Vì $\Delta ABC$ cân tại A $\to AB=AC,\widehat{ABH}=\widehat{ACH}$ 

Mà $AH\perp BC\to \widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^o$

$\to\Delta BAH=\Delta CAH$(cạnh huyền-góc nhọn)

b.Từ câu a $\to HB=HC,\widehat{BAH}=\widehat{CAH}$ (các cạnh tương ứng, các góc tương ứng )

c.Ta có $HK\perp AB, HI\perp AC\to\widehat{HKB}=\widehat{HIC}=90^o$

Mà $\widehat{KBH}=\widehat{ABH}=\widehat{ACH}=\widehat{ICH},HB=HC$

$\to\Delta HKB=\Delta HIC$(cạnh huyền-góc nhọn)

d.Từ câu c $\to BK=CI\to AK=AI(AB=AC)$

$\to \Delta AKI$ cân tại A

Mà $\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\to AH$ là phân giác góc $\widehat{BAC}\to AH$ là phân giác $\widehat{KAI}$

$\to AH\perp KI$ vì $\Delta AKI$ cân tại A