Đáp án:

 `P=3`

Giải thích các bước giải:

Hằng đẳng thức:

`(x+y)^3=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3`

`=>x^3+y^3=(x+y)^3-3xy(x+y)`

Áp dụng:

`P={8a^3+b^3+1}/{2ab}` `(a;b\ne 0)`

`={(2a)^3+b^3+1}/{2ab}`

`={(2a+b)^3-3.2a.b.(2a+b)+b^3+1}/{2ab}`

`={(-1)^3 -6ab.(-1)+1}/{2ab}` (vì `2a+b=1)`

`={6ab}/{2ab}=3`

Vậy `P=3`

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 $P = \frac{8a^3 + b^3 + 1}{2ab}$

 $P = \frac{(2a)^3 + b^3 + 1}{2ab}$

 $P = \frac{(2a + b)(4a^2 - 2ab + b^2) + 1}{2ab}$

 $P = \frac{-(4a^2 - 2ab + b^2) + 1}{2ab}$

 $P = \frac{-(4a^2 + 4ab + b^2) - 6ab + 1}{2ab}$

 $P = \frac{-(2a + b)^2 - 6ab + 1}{2ab}$

$P = \frac{-(-1)^2 - 6ab + 1}{2ab}$

$P = \frac{-1 - 6ab + 1}{2ab}$

$P = \frac{-6ab}{2ab} = -3$