`a,` Ta có: `AE = EB` (gt)

`AF = FC` (gt)

`=> EF` là đường trung bình của `ΔABC`.

`=> EF` // `BC`.

`=> BEFC` là hình thang.

Vì `ΔABC` cân tại `A` (gt)

`=> \hat{B} = \hat{C}`

Xét hình thang `BEFC` có:

`\hat{B} = \hat{C}` `(cmt)`

`=> BEFC` là hình thang cân.

`b,` Xét tứ giác `ADCK` có: Hai đường chéo `AC` và `KD` cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

`=> ADCK` là hình bình hành.

mà: `\hat{ADC} = 90^o` (gt)

`=> ADCK` là hình chữ nhật.

 Đáp án: a. ta có : EF là đường trung bình của tam giác ABC ( vì E là trung điểm của Ab , F là trung điểm của AC ) => EF//BC

=> Tứ giác BEFC là hình thang ( vì tứ giác có hai cạnh đối song song là hình thang ) (1)

mà góc EBC = góc FCB ( vì tam giác ABC cân tại A ) (2)

 Từ (1) và (2) => Tứ giác BEFC là hình thang cân ( vì hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân )

b. Ta có : AF=CF ( vì F là trung điểm của AC ) , DF=KF ( vì K đối xứng với D qua F )

=> Tứ giác ADCK là hình bình hành ( vì tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành )

mà AD ⊥ BC ( vì AD là đường cao ) => Tứ giác ADCK là hình chứ nhật ( Hình bình hành có 1 góc vuông là hình chữ nhật ) 

có gì sai bạn thông cảm nha với lại mình hong vẽ hình trên máy tính được

Giải thích các bước giải: