Gọi thời gian người thứ nhất và người thứ hai làm riêng lần lượt là $x$(giờ) và $y$(h)

Khi đó, trong 1h thì người thứ nhất và người thứ hai làm đc lần lượt là $\dfrac 1x$ và $\dfrac 1y$ công việc.

Mà 2 người cùng làm trogn 15h thì xong đc $\dfrac{1}{6}$ công việc nên ta có

$\dfrac{15}{x} + \dfrac{15}{y} = \dfrac{1}{6}$

Lại có người thứ nhất làm 1 mình trong 12h, người thứ hai làm một mình trong 20h thì làm đc $\dfrac{1}{5}$ công việc nên ta có

$\dfrac{12}{x} + \dfrac{20}{y} = \dfrac{1}{5}$

Vậy ta có hệ

$\begin{cases} \dfrac{15}{x} + \dfrac{15}{y} = \dfrac{1}{6}\\ \dfrac{12}{x} + \dfrac{20}{y} = \dfrac{1}{5} \end{cases}$

Đặt $u = \dfrac{1}{x}, v = \dfrac{1}{y}$. Khi đó hệ trở thành

$\begin{cases} 15u + 15v = \dfrac{1}{6}\\ 12u + 20 v = \dfrac{1}{5} \end{cases}$

Giải ra ta có $u = \dfrac{1}{360}, v = \dfrac{1}{120}$

Suy ra $x = 360, y = 120$.

Vậy người thứ nhất làm một mình trong 15 ngày thì xong, người thứ hai làm trong 5 ngày thì xong.