Bài `1`

`a)`

`2x (x^2- 7x-3) = 2x . x^2 - 2x . 7x - 2x . 3 = 2x^3 - 14x^2 - 6x`

`b)`

`x^2 -y^2 + 5x - 5y =(x+y)(x-y) + 5 (x-y) = (x-y)(x+y+5)`

`c)`

`(11x)/(2x-3) - (18-x)/(2x-3) = (11x - (18-x))/(2x-3) = (11x - 18+x)/(2x-3)`

` = (12x - 18)/(2x-3) = (6 (2x-3))/(2x-3) = 6`

Bài `2`

`a)`

ĐKXĐ : `x \ne +-1 ; x \ne 1/2`

`A = (1/(1-x) + 2/(x+1) - (5-x)/(1-x^2)) : (1-2x)/(x^2-1)`

` = ( (x+1) + 2 (1-x) - (5-x) )/(1-x^2) . (x^2 -1)/(1-2x)`

`=  (x+1 + 2 - 2x - 5 + x)/(1-x^2) . (x^2 - 1)/(1-2x)`

` = (-2)/(1-x^2) . (x^2 - 1)/(1-2x)`

`= 2/(x^2 - 1) . (x^2 - 1)/(1-2x)`

` = 2/(1-2x)`

`b)`

Tại `x=-1/2` (thỏa mãn ĐKXĐ) thì biểu thức `A` có giá trị là :

`A = 2/(1- 2.(-1)/2) = 2/(1-  (-1)) = 2/(1+1) =2/2=1`

Vậy với `x=-1/2` thì `A=1`

`c)`

`A` có giá trị nguyên `<=> 2/(1-2x)` có giá trị nguyên và `x \in ZZ ;x \ne +-1 ; x \ne 1/2`

`<=> 2 \vdots 1-2x` (do `x \in ZZ`)

`<=> 1- 2x \in Ư(2)`

`<=> 1-2x \in {1;  -1 ; 2 ;-2}`

`<=> 2x \in {0 ; 2 ; -1 ; 3}`

`<=> x \in {0 ; 1 ; -1/2 ; 3/2}`

Mà `x \in ZZ ; x \ne + -1` nên `x=0`

Vậy với `x=0` thì `A` là số nguyên.