`\text{Xét ΔABC có:}`

`\text{E là trung điểm của AB}`

`\text{F là trung điểm của BC}`

`=> \text{EF là đường trung bình của ΔABC}`

`=>\text{EF // AC} ; EF = 1/2 AC  (1)`

`\text{Xét ΔADC có}`

`\text{H là trung điểm của AD}`

`\text{G là trung điểm của DC}`

`=> \text{HG là đường trung bình của ΔADC}`

`=> \text{HG // AC} ; HG = 1/2 AC   (2)`

`\text{Từ (1) và (2)} => \text{EF // HG; EF = HG}`

`\text{Xét tứ giác EFGH có: EF // HG; EF = HG (cmt)}`

`=> \text{Tứ giác EFGH là hình bình hành}`

`@Green`

 

$\\$

Nối B với D

Xét ΔABD có :

E,H là trung điểm của AB,AD (gt)

⇒ EH là đường trung bình của ΔABD

⇒ EH//BD, EH = 1/2 BD

Xét ΔBDC có :

F,G là trung điểm của BC, DC (gt)

⇒ FG là đường trung bình của ΔBDC

⇒ FG//BD, FG = 1/2 BD

EH//BD, FG//BD (cmt)

⇒ EH//FG

EH = 1/2 BD, FG = 1/2 BD (cmt)

⇒ EH = FG

Tứ giác EFGH có :

EH//FG (cmt)

EH = FG (cmt)

⇔ EFGH là hình bình hành