$\bullet\quad$Gọi ba phần được chia ra lần lượt là `x;y;z(x;y;z\inNN**)`

$\bullet\quad$Ba phần được chia ra lần lượt theo các tỉ lệ `2;3;4`

`-` Theo đề, ta có:

`x/2=y/3=z/4`

`-` Mặt khác, ta có:

`x+y+z=234`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

`x+2=y/3=z/4=(x+y+z)/(2+3+4)=234/9=26`

Do đó:

$\bullet\quad$`x/2=26`

$\quad\quad$`<=>x=26.2`

$\quad\quad$`<=>x=52`

$\bullet\quad$`y/3=26`

$\quad\quad$`<=>y=26.3`

$\quad\quad$`<=>y=78`

$\bullet\quad$`z/4=26`

$\quad\quad$`<=>z=26.4`

$\quad\quad$`<=>z=104`

Vậy ba phần được chia ra lần lượt là `52;78;104`

Gọi a,b,c lần lượt là 3 phần của số 234  (a,b,c∈Z và a,b,c khác 0)

Vì a,b,c tỉ lệ với 2,3,4 nên a/2=b/3=c/4 và a+b+c=234

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

a/2=b/3=c/4+a+b+c/2+3+4=234/9=26

Vậy a/2=26 nên a=26×2=52

       b/3=26 nên b=26×3=78

        c/4=26 nên c=26×4=104

Vậy 3 phần đó là: 52;78 và 104