Đáp án + Giải thích các bước giải:

Xét ΔCMN và ΔAMB có 

MC=MA

CMN = AMB

MN=MB

Do đó: ΔCMN=ΔAMB

Suy ra: MCN=MAB và CN = AB

hay CN⊥AC

Vì đg thẳng d đi qua điểm M(2;1)
⇒Thay x=2,y=1 vào ptr ta có 
2a+b=1 (1)
Vì đg thẳng d đi qua N(5; $\frac{-1}{2}$)
⇒Thay x=5;y=$\frac{-1}{2}$ vào ptr ta có
5a+b=$\frac{-1}{2}$ (2)
Từ (1) (2) ta có hệ ptr
$\left \{ {{2a+b=1} (1)\atop {5a+b=\frac{-1}{2}(2)}} \right.$
Trừ từng vế 2 ptr (1) (2) ta có
2a+b-5a-b=1+$\frac{1}{2}$
⇔-3a=$\frac{3}{2}$

⇔a=$\frac{-1}{2}$
Thay a = $\frac{-1}{2}$ vào (1) ta có
2.$\frac{-1}{2}$+b=1
⇔b-1=1

⇔b=2
Vậy vs a=$\frac{-1}{2}$;b=2 thì đg thẳng d đi qua 2 điểm M và N
b, Vì đg thẳng MN là đg thẳng cắt 2 trục tọa độ 
Giao điểm vs trục tung cho x=0 ⇒y=2
Tọa độ giao điểm (0;2)
Giao điểm vs trục hoành cho y=0⇒x=4

⇒Tọa độ giao điểm là (4;0)
Bài3
Gọi chữ số hàng chục là a
chữ số hàng đơn vị là b
điều kiện 0≤a,b≤9
Ta có số ab=10a+b
Theo bài ra ta có tổng của 2 chữ số =$\frac{1}{8}$ số đx cho
⇒a+b=$\frac{1}{8}$(10a+b) (1) 

Đảo vị trí 2 chữ số ta đc ba=10b+a (2)
Từ (1) (2) ta có hệ ptr
$\left \{ {{a+b=\frac{5a}{4}} \atop {ab+13=10b+a}} \right.$

⇒$\frac{a}{4}$=$\frac{7}{8}$

⇔a=$\frac{7}{2}$b(3) 
Thay (3) vào (2) ta có
$\frac{7}{2}$.b²+ 13=10b+$\frac{7}{2}$b
⇔$\frac{7}{2}$b²-$\frac{27}{2}$b+13=0
⇔7b²-27b+10=0
Δ=729-728=1
$\sqrt{Δ}$=1
⇒ Ptr có 2 nghiệm pb
b1= $\frac{1+27}{14}$=2
b2=$\frac{1-27}{14}$=$\frac{-13}{7}$(ko thỏa mãn đk)
Thay x=2 vào 3 ta có 
a=$\frac{7}{2}$,2=7
⇒ Số cần tìm là 10.7+2=72