Đáp án:

 `a, \triangle ABM = \triangle ACM`

`b, AM` là đường trung trực của `BC`

`c, AB //// CK`

`d, hat{ACK} = 2 hat{B}`

Giải thích các bước giải:

 Câu `8`:

`a,` Xét `\triangle ABM` và `\triangle ACM` có:

`AB = AC` (Giả thiết)

`MB  = MC` (M là trung điểm của BC)

`AM` : Cạnh chung

`=> \triangle ABM = \triangle ACM (c - c - c)`

`b,` Từ `\triangle ABM = \triangle ACM` (chứng minh câu `a`)

`=> hat{AMB} = hat{AMC}` (2 góc tương ứng)

Mà `hat{AMB} + hat{AMC} = 180^o` (2 góc kề bù)

`=> hat{AMB} = hat{AMC} = (180^o)/2 = 90^o`

`=> AM ⊥ BC`

Mà `M` là trung điểm của `BC`

`=> AM` là đường trung trực của `BC`

`c,` Xét `\triangle ABM` và `\triangle KCM` có:

`MA = MK` (Giả thiết)

`hat{AMB} = hat{KMC}` (2 góc đối đỉnh)

`MB = MC` (M là trung điểm của BC)

`=> \triangle ABM  = \triangle KCM (c - g - c)`

`=> hat{BAM} = hat{CKM}` (2 góc tương ứng)

Mà `2` góc này ở vị trí so le trong nên `AB //// CK`

`d,` Từ `\triangle ABM = \triangle KCM` (Chứng minh câu `c`)

`=> hat{ABM} = hat{KCM}` (2 góc tương ứng)

Từ `\triangle ABM = \triangle ACM` (Chứng minh câu `a`)

`=> hat{ABM} = hat{ACM}` (2 góc tương ứng)

`=> hat{ABM} + hat{ABM} = hat{KCM} + hat{ACM}`

`=> 2 hat{B} = hat{ACK}`