Giúp mình giải câu c của bài này được không ạ Cho tứ diện ABCD có ba góc vuông tại A. Dựng AH vuông góc với (BCD) ( H thuộc (BCD) a. Chứng minh AB vuông góc (A
Giúp mình giải câu c của bài này được không ạ Cho tứ diện ABCD có ba góc vuông tại A. Dựng AH vuông góc với (BCD) ( H thuộc (BCD) a. Chứng minh AB vuông góc (ACD) b.Chứng minh CD vuông góc (ABH) c. Chứng minh CH vuông góc BD. Từ đó suy ra H là trực tâm tam giác BCD
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
c,+ ta có AH $\perp$ (BCD)
$\Rightarrow AH \perp BD$ (1)
Mà ta có : AC $\perp$ AD
AC $\perp$ AB
AD cắt AB tại A, AD và AB nằm trong (ABD)
$\Rightarrow AC \perp (ABD)$
$\Rightarrow AC \perp BD$(2)
AH cắt AC tại A , AH và AC nằm trong (ACH)(3)
Từ (1);(2);(3) ta có BD $\perp$ (ACH)
$\Rightarrow BD \perp CH$(*)
+ AB $\perp$ (ACD)
$\Rightarrow AB \perp CD$
Mà ta có AH $\perp$ CD(do AH $\perp$ (BCD))
$\Rightarrow CD \perp (ABH)$
$\Rightarrow CD \perp BH$ (**)
Trong mặt phẳng BCD: BH cắt CH tại H(***)
Từ (*);(**);(***)
$\Rightarrow$ H là trực tâm của $\Delta$ BCD
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247