Giải

Gọi chiều dài của sân trường là: `x(m)`

            ĐK:`0< x<340`

Vì hình chữ nhật có chu vi `340m`

⇒Chiều rộng của sân trường là: `(340:2)-x=170-x(m)`

Vì `3` lần chiều dài hơn `4` lần chiều rộng là `20 m` nên ta có ptr:

                `3x-4(170-x)=20`

            ⇔`3x-680+4x=20`

            ⇔`7x=700`

            ⇔`x==100` (t/m)

Vậy chiều dài của sân trường là: `100m`

       chiều rộng của sân trường là: `170-100=70m`

Đáp án + Giải thích các bước giải:

 Nửa chu vi sân trường hình chữ nhật là:

    `340:2=170(m)`

Gọi `a` là chiều dài hình chữ nhật `(m; 0<a<170)`

Chiều rộng hình chữ nhật là `170-a(m)`

Ba lần chiều dài hình chữ nhật là `3a(m)`

Bốn lần chiều rộng hình chữ nhật là: `4(170-a)(m)`

Vì `3` lần chiều dài hơn `4` lần chiều rộng là `20m` nên ta có phương trình:

   `3a-4(170-a)=20`

`⇔ 3a-680 +4a=20`

`⇔ 7a=20+680`

`⇔ 7a=700`

`⇔ a=700:7`

`⇔ a=100` (thỏa mãn)

`=>` Chiều rộng sân trường là `170-100=70(m)`

Vậy chiều dài và chiều rộng sân trường lần lượt là `100m` và `70m`