Gửi ạ nếu sai thì cho mình xin lỗi để mình sửa 
Nếu đúng mong cậu cho như đã hứa( : ౦ ‸ ౦ : )

 

Đáp án:

a) Với `x>0;xne1` thì `P=x-\sqrt{x}+1`

b) $Min_{P}=\dfrac{3}{4}⇔x=\dfrac{1}{4}$

Giải thích các bước giải:

Bài `1`:

Điều kiện:

$\begin{cases} x\geq0\\x+\sqrt{x}+1\neq0\\\sqrt{x}\neq0\\\sqrt{x}-1\neq0 \end{cases}$`<=>`$\begin{cases} x\geq0\\(\sqrt{x}+\dfrac{1}{2})^2+\dfrac{3}{4}\neq0 \text{(luôn đúng)}\\x\neq0\\\sqrt{x}\neq1 \end{cases}$`<=>`$\begin{cases} x>0\\x\neq1 \end{cases}$

a) `P=(x^2-\sqrt{x})/(x+\sqrt{x}+1)-(2x+\sqrt{x})/(\sqrt{x})+(2(x-1))/(\sqrt{x}-1)`

`P=(\sqrt{x}(x\sqrt{x}-1))/(x+\sqrt{x}+1)-(\sqrt{x}(2\sqrt{x}+1))/(\sqrt{x})+(2(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1))/(\sqrt{x}-1)`

`P=(\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)(x+\sqrt{x}+1))/(x+\sqrt{x}+1)-(2\sqrt{x}+1)+2(\sqrt{x}+1)`

`P=\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)-2\sqrt{x}-1+2\sqrt{x}+2`

`P=x-\sqrt{x}+1`

Vậy với `x>0;xne1` thì `P=x-\sqrt{x}+1`

b) `P=x-\sqrt{x}+1`

`P=(x-\sqrt{x}+1/4)+1-1/4`

`P=[(\sqrt{x})^2-2.\sqrt{x}.(1)/2+(1/2)^2]+3/4`

`P=(\sqrt{x}-1/2)^2+3/4>=3/4AAx>0;xne1`

Dấu `=` xảy ra khi và chỉ khi:

`\sqrt{x}-1/2=0`

`<=>\sqrt{x}=1/2`

`<=>x=1/4` `(tm)`

Vậy $Min_{P}=\dfrac{3}{4}⇔x=\dfrac{1}{4}$