Trang chủ Toán Học Lớp 7 Cho tam giác ABC có góc A<90 độ.Tên nửa mặt...

Cho tam giác ABC có góc A<90 độ.Tên nửa mặt phẳng bò ab có chứa điểm C vẽ AD vuông góc với AB trên nửa mặt phẳng bờ AC có chứa điểm B vẽ AC vuông góc với AE và

Câu hỏi :

Cho tam giác ABC có góc A

Lời giải 1 :

Giải thích các bước giải:

Lưu ý: Đề của em thiếu dữ kiện AD = AB nhé.

Em tham khảo!

Lấy M là trung điểm BC ta sẽ chứng minh A, H, M thẳng hàng.

Trên tia đối của tia MA lấy điểm F sao cho MA = MF. K là giao điểm của AM và DE, ta sẽ chứng minh K trùng với H.

Ta có: \(\triangle\)BMF = \(\triangle\)CMA (c.g.c) \(\Rightarrow\) BF = CA = AE và \(\widehat{ FBM} = \widehat{ ACM}\)

\(\Rightarrow \) BF // AC \(\Rightarrow \widehat{ ABF} + \widehat{ BAC} = 180^0\)        (1)

Lại có: \(\widehat{ BAD} = \widehat{ CAE} = 90^0 \)

\(\Rightarrow \widehat{ DAE} + \widehat{ BAC} = 90^0+\widehat{ BAE}+\widehat{ BAC}=90^0+90^0=180^0\)      (2)

Từ (1) và (2) suy ra: \(\widehat{ABF} = \widehat{ DAE}\). 

Từ giả thiết cùng với chứng minh trên ta lại có: AB = DA và BF = AE

\(\Rightarrow\) \(\triangle\)ABF = \(\triangle\)DAE \(\Rightarrow \widehat{ BAF}=\widehat{ ADE}\)

Lại có: \(\widehat{ BAF} + \widehat{ DAF} = \widehat{ BAD}= 90^0 \Rightarrow \widehat{ ADE} + \widehat{ DAF} = 90^0\)

\(\Rightarrow \widehat{ DKA} = 90^0 \Rightarrow \) AM \(\perp \) DE. suy ra A,M, H thẳng hàng

Ta có điều phải chứng minh.

 

image

Thảo luận

-- Cm EB vuong goc voi DC pls
-- hình sai rùii

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 7

Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247