Trang chủ Toán Học Lớp 8 Tìm x thuộc Z để x^2+x là số chính phương....

Tìm x thuộc Z để x^2+x là số chính phương. Mình đang cần gấp, mong mn giải hộ cái nha😁 câu hỏi 99934 - hoctapsgk.com

Câu hỏi :

Tìm x thuộc Z để x^2+x là số chính phương. Mình đang cần gấp, mong mn giải hộ cái nha😁

Lời giải 1 :

Đáp án: $x=0\quad hoặc \quad x=-1$

Giải thích các bước giải:

 $x^2+x=x(x+1)$

$Để\quad x^2+x \quad\text{là số chính phương thì x(x+1) cũng là số chính phương}$

$\text{Do x,x+1 là 2 số nguyên liên tiếp nên suy ra }x(x+1)=0\leftrightarrow x=0\quad hoặc\quad x=-1$

Thảo luận

Lời giải 2 :

Theo giả thiết: x2+x là số chính phương

Đặt x2+x=a2(a∈Z)

Khi đó ta có: 

4(x2+x)=4a2⇔4x2+4x+1=4a2+1⇔(2x+1)2−(2a)2=1⇔(2x+2a+1)(2x−2a+1)=1

Vì x, a là số nguyên nên 2x + 2a + 1, 2x - 2a + 1 là ước của 1

Khi đó ta có các trường hợp sau: 

Trường hợp 1: {2x−2a+1=12x+2a+1=1⇔{x=0a=0

Trường hợp 2: 

{2x−2a+1=−12x+2a+1=1⇔{x=−12a=12

(Không thỏa mãn điều kiện x nguyên)

Trường hợp 3: 

{2x−2a+1=12x+2a+1=−1⇔{x=−12a=−12

(Không thỏa mãn điều kiện x nguyên)

Trường hợp 4: 

{2x−2a+1=−12x+2a+1=−1⇔{x=−1a=0

Vậy x = 0 hoặc x = -1 thỏa mãn bài toán.

                        ~~Hương Chi~~~~~

 

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 8

Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247