Đáp án: 24 giờ và 48 giờ.

Giải thích các bước giải:

 Gọi thời gian mỗi người làm 1 mình xong toàn bộ công việc là x và y (giờ) (x;y>0)

=> trong 1 giờ mỗi người làm được: $\frac{1}{x};\frac{1}{y}$ (công việc)

Vì hai người làm chung trong 16h thì xong công việc nên:

$\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{{16}}$

Lại có: người thứ nhất làm 1 mình trong 3h và người thứ 2 làm 1 mình trong 6h thì cả 2 người làm được 1 phần 4 công việc nên: 

$\begin{array}{l}
3.\frac{1}{x} + 6.\frac{1}{y} = \frac{1}{4}\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{{16}}\\
3.\frac{1}{x} + 6.\frac{1}{y} = \frac{1}{4}
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
3.\frac{1}{x} + 3.\frac{1}{y} = \frac{3}{{16}}\\
3.\frac{1}{x} + 6.\frac{1}{y} = \frac{1}{4}
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow 3.\frac{1}{y} = \frac{1}{4} - \frac{3}{{16}}\\
 \Rightarrow \frac{1}{y} = \frac{1}{{48}} \Rightarrow y = 48\left( h \right)\\
 \Rightarrow \frac{1}{x} = \frac{1}{{16}} - \frac{1}{{48}} = \frac{1}{{24}}\\
 \Rightarrow x = 24\left( h \right)
\end{array}$

Vậy thời gian mỗi người làm một mình là 24 giờ và 48 giờ.